Properties of Real Numbers

حقیقی اعداد کی خصوصیات

Unit 1 — Real Numbers  ·  Mathematics Grade 9

Key properties / اہم خصوصیات

حقیقی اعداد کی جمعی اور ضربی خصوصیات

Closure / خاصیت بندش\(a+b \in \mathbb{R}\) & \(ab \in \mathbb{R}\)نتیجہ بھی حقیقی عدد ہوتا ہے

Commutative / خاصیت مبادلہ\(a+b=b+a\) & \(ab=ba\)ترتیب بدلنے سے نتیجہ نہیں بدلتا

Associative / خاصیت تلازم\((a+b)+c=a+(b+c)\)گروہ بندی بدلنے سے نتیجہ نہیں بدلتا

Additive Identity / جمعی ذاتی عنصر\(a+0=0+a=a\)صفر جمع کا ذاتی عنصر ہے

Additive Inverse / جمعی معکوس\(a+(-a)=(-a)+a=0\)مجموع صفر ہو

Multiplicative Identity / ضربی ذاتی عنصر\(a\times1=1\times a=a\)1 ضرب کا ذاتی عنصر ہے

Multiplicative Inverse / ضربی معکوس\(a\times\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{a}\times a=1\)حاصل ضرب 1 ہو

Distributive / تقسیمی\(a(b+c)=ab+ac\)ضرب کو پھیلایا جا سکتا ہے

Trichotomy / ثلاثیEither \(a=b\) or \(a{>}b\) or \(a{<}b\)تین میں سے صرف ایک تعلق صحیح ہوتا ہے

Transitive / متعدی\(a{>}b \wedge b{>}c \Rightarrow a{>}c\)ترتیب آگے چلتی ہے