Made for Minds

Expressing Recurring Decimals as \(\dfrac{p}{q}\)

متوالی کسور اعشاریہ کو \(\dfrac{p}{q}\) کی شکل میں ظاہر کرنا

Unit 1 — Real Numbers  ·  Mathematics Grade 9

Method / طریقہ

English

1. Let \(x\) = the recurring decimal.
2. Count repeating digits → call it \(n\).
3. Multiply both sides by \(10^n\).
4. Subtract original equation to cancel recurring part.
5. Solve for \(x = \dfrac{p}{q}\) and simplify.

اردو

1. فرض کریں \(x\) = متوالی اعشاریہ
2. دہرائے جانے والے ہندسے گنیں → \(n\) کہیں
3. دونوں اطراف کو \(10^n\) سے ضرب دیں
4. اصل مساوات گھٹا کر متوالی حصہ ختم کریں
5. \(x = \dfrac{p}{q}\) حل کریں اور آسان بنائیں

Key rule:  1 repeating digit → multiply by 10  |  2 digits → ×100  |  3 digits → ×1000

اہم اصول: ایک ہندسہ دہرائے ← 10 سے ضرب  |  دو ہندسے ← 100 سے ضرب  |  تین ہندسے ← 1000 سے ضرب