Q03 Test 28 Urdu

ٹیسٹ نمبر 28 کا مکمل تفصیلی حل

سوال 111: \(45^\circ 45' 45''\) کو اعشاریہ ڈگری میں تبدیل کریں۔

مرحلہ 1: منٹ کو ڈگری میں بدلیں (60 پر تقسیم)۔

\[ \frac{45}{60} = 0.75^\circ \]

مرحلہ 2: سیکنڈ کو ڈگری میں بدلیں (3600 پر تقسیم)۔

\[ \frac{45}{3600} = 0.0125^\circ \]

مرحلہ 3: تمام حصوں کو آپس میں جمع کریں۔

\[ 45 + 0.75 + 0.0125 \]

جواب: \(45.7625^\circ\)

سوال 112: ریڈین کو ڈگری میں تبدیل کریں۔

(i) \( \frac{7\pi}{6} \text{ rad} \) کا حل:

مرحلہ 1: رقم کو \( \frac{180}{\pi} \) سے ضرب دیں۔

\[ \frac{7\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = 7 \times 30 = 210^\circ \]

(ii) \( \frac{5\pi}{3} \text{ rad} \) کا حل:

مرحلہ 1: رقم کو \( \frac{180}{\pi} \) سے ضرب دیں۔

\[ \frac{5\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = 5 \times 60 = 300^\circ \]

جواب: (i) \(210^\circ\) ، (ii) \(300^\circ\)

سوال 113: نقاط \(C(-4, -2)\) اور \(D(0, 9)\) کے درمیان فاصلہ معلوم کریں۔

مرحلہ 1: نقاط کی درست ترتیب کے مطابق قیمتیں درج کریں۔

پہلا نقطہ: \( (x_1, y_1) = (-4, -2) \)
دوسرا نقطہ: \( (x_2, y_2) = (0, 9) \)

مرحلہ 2: دو نقاط کے درمیان فاصلے کا فارمولا لکھیں۔

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

مرحلہ 3: فارمولے میں قیمتیں درج کریں۔

\[ d = \sqrt{(0 - (-4))^2 + (9 - (-2))^2} \]

مرحلہ 4: سادہ کریں (منفی اور منفی مل کر جمع ہو جائیں گے)۔

\[ d = \sqrt{(4)^2 + (11)^2} \]

مرحلہ 5: مربع نکالیں اور جمع کریں۔

\[ d = \sqrt{16 + 121} = \sqrt{137} \]

جواب: \( \sqrt{137} \) یونٹس

سوال 114: تصویر میں نامعلوم رقبہ (\(A_1\)) معلوم کریں۔

مرحلہ 1: متشابہ شکلوں کا فارمولا استعمال کریں۔

\[ \frac{A_1}{A_2} = \left( \frac{s_1}{s_2} \right)^2 \]

مرحلہ 2: دی گئی قیمتیں درج کریں (\(s_1 = 35, s_2 = 25, A_2 = 98\))۔

\[ \frac{A_1}{98} = \left( \frac{35}{25} \right)^2 \]

مرحلہ 3: کسر کو سادہ کریں اور مربع لیں۔

\[ \frac{A_1}{98} = (1.4)^2 = 1.96 \]

مرحلہ 4: \(A_1\) معلوم کرنے کے لیے 98 سے ضرب دیں۔

\[ A_1 = 1.96 \times 98 \]

جواب: \(A_1 = 192.08 \text{ cm}^2\)