Math Test Series (1-25) - Complete Urdu
Test No. 1
2 اور 3 کے درمیان دو ناطق اعداد معلوم کریں
1 Find two rational numbers between 2 and 3.
درج ذیل کو سائنسی ترقیم میں لکھیں:
(i) \( 2000000 \) (ii) \( 0.0000009 \) (iii) \( 73 \times 10^{-3} \)
2 Write the following in scientific notation:
(i) \( 2000000 \)
(ii) \( 0.0000009 \)
(iii) \( 73 \times 10^{-3} \)
درج ذیل سیٹ کے دو واجب تحتی سیٹ لکھیں:
(i) \( \{a, b, c\} \) (ii) \( \mathbb{Z} \) (iii) \( \mathbb{N} \)
3 Write two proper subsets of the following sets:
(i) \( \{a, b, c\} \)
(ii) \( \mathbb{Z} \)
(iii) \( \mathbb{N} \)
\( x^2 + 9x + 14 \) کی تجزی کریں
4 Factorize: \( x^2 + 9x + 14 \)
Test No. 2
درج ذیل اعداد کو عددی خط پر ظاہر کریں:
(i) \( \sqrt{2} \) (ii) \( 4\frac{1}{3} \) (iii) \( \frac{5}{8} \)
5 Represent the following numbers on the number line:
(i) \( \sqrt{2} \)
(ii) \( 4\frac{1}{3} \)
(iii) \( \frac{5}{8} \)
درج ذیل کو عام ترقیم میں لکھیں:
(i) \( 8.04 \times 10^2 \) (ii) \( 4 \times 10^{-5} \)
6 Write the following in ordinary notation:
(i) \( 8.04 \times 10^2 \)
(ii) \( 4 \times 10^{-5} \)
درج ذیل سیٹ کے دو واجب تحتی سیٹ لکھیں:
(i) \( \{0, 1\} \) (ii) \( \mathbb{Q} \) (iii) \( \mathbb{R} \)
7 Write two proper subsets of the following sets:
(i) \( \{0, 1\} \)
(ii) \( \mathbb{Q} \)
(iii) \( \mathbb{R} \)
\( x^2 - 11x + 24 \) کی تجزی کریں
8 Factorize: \( x^2 - 11x + 24 \)
Test No. 3
درج ذیل اعداد کو عددی خط پر ظاہر کریں:
(i) \( \sqrt{3} \) (ii) \( -2\frac{1}{7} \) (iii) \( 2\frac{3}{4} \)
9 Represent the following numbers on the number line:
(i) \( \sqrt{3} \)
(ii) \( -2\frac{1}{7} \)
(iii) \( 2\frac{3}{4} \)
درج ذیل کو سائنسی ترقیم میں لکھیں:
(i) \( 48900 \) (ii) \( 0.0042 \) (iii) \( 0.65 \times 10^2 \)
10 Write the following in scientific notation:
(i) \( 48900 \)
(ii) \( 0.0042 \)
(iii) \( 0.65 \times 10^2 \)
درج ذیل سیٹ کے دو واجب تحتی سیٹ لکھیں:
\( \{ x \mid x \in \mathbb{Q} \land 0 < x < 2 \} \)
11 Write two proper subsets of the following set:
\( \{ x \mid x \in \mathbb{Q} \land 0 < x < 2 \} \)
\( 3x^2 - 4x - 4 \) کی تجزی کریں
12 Factorize: \( 3x^2 - 4x - 4 \)
Test No. 4
درج ذیل کو عام ترقیم میں لکھیں:
(i) \( 1.77 \times 10^7 \) (ii) \( 5.5 \times 10^{-6} \)
13 Write the following in ordinary notation:
(i) \( 1.77 \times 10^7 \)
(ii) \( 5.5 \times 10^{-6} \)
متوالی کسور اعشاریہ کو \( \frac{p}{q} \) کی شکل میں ظاہر کریں:
(i) \( 0.\overline{4} \) (ii) \( 0.\overline{37} \)
14 Express the following recurring decimal fractions in the form \( \frac{p}{q} \):
(i) \( 0.\overline{4} \)
(ii) \( 0.\overline{37} \)
کیا کوئی ایسا سیٹ ہے جس کا کوئی واجب تحتی سیٹ نہیں ہوتا۔ اگر ایسا ہے تو سیٹ کا نام لکھیں
15 Is there any set which has no proper subset? If yes, write the name of that set.
\( 12 - x - x^2 \) کی تجزی کریں
16 Factorize: \( 12 - x - x^2 \)
Test No. 5
متوالی کسور اعشاریہ کو \( \frac{p}{q} \) کی شکل میں ظاہر کریں:
(i) \( 0.5 \) (ii) \( 0.\overline{21} \)
17 Express the recurring decimal fraction in the form \( \frac{p}{q} \):
(i) \( 0.5 \)
(ii) \( 0.\overline{21} \)
روشنی کی رفتار تقریباً \( 3 \times 10^8 \) میٹر فی سیکنڈ ہے اسے عام ترقیم میں لکھیں
18 The speed of light is approximately \( 3 \times 10^8 \) m/s. Write it in ordinary notation.
خط استواء پر زمین کا محیط \( 40,075,000 \) میٹر ہے اس کو سائنسی ترقیم میں لکھیں
19 The circumference of the Earth at the equator is 40,075,000 meters. Write it in scientific notation.
\( \{a, b\} \) اور \( \{\{a, b\}\} \) میں کیا فرق ہے؟
20 What is the difference between \( \{a, b\} \) and \( \{\{a, b\}\} \)?
\( x^2 + 7x + 10 \) کی تجزی کریں
21 Factorize: \( x^2 + 7x + 10 \)
Test No. 6
\( \frac{1}{3} \) اور \( \frac{1}{4} \) کے درمیان دو ناطق اعداد معلوم کریں
22 Find two rational numbers between \( \frac{1}{3} \) and \( \frac{1}{4} \).
مریخ کا قطر \( 6.779 \times 10^3 \) کلومیٹر ہے اس عدد کو عام ترقیم میں لکھیے
23 The diameter of Mars is \( 6.779 \times 10^3 \) km. Write this number in ordinary notation.
زمین کا قطر \( 1.2756 \times 10^4 \) کلومیٹر ہے اسے عام ترقیم میں لکھیے
24 The diameter of Earth is \( 1.2756 \times 10^4 \) km. Write it in ordinary notation.
پاور سیٹ کے ارکان کی تعداد لکھیے:
(i) \( \{ \} \) (ii) \( \{0, 1\} \) (iii) \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \)
25 Write the number of elements in the power set:
(i) \( \{ \} \)
(ii) \( \{0, 1\} \)
(iii) \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \)
\( x^2 - 6x + 8 \) کی تجزی کریں
26 Factorize: \( x^2 - 6x + 8 \)
Test No. 7
\( \frac{4}{5} \) اور \( \frac{3}{5} \) کے درمیان دو ناطق اعداد معلوم کریں
27 Find two rational numbers between \( \frac{4}{5} \) and \( \frac{3}{5} \).
لوگارتھمی شکل میں لکھیے:
(i) \( 10^3 = 1000 \) (ii) \( 3^{-3} = \frac{1}{27} \) (iii) \( (32)^{-\frac{1}{5}} = \frac{1}{2} \)
28 Write in logarithmic form:
(i) \( 10^3 = 1000 \)
(ii) \( 3^{-3} = \frac{1}{27} \)
(iii) \( (32)^{-\frac{1}{5}} = \frac{1}{2} \)
پاور سیٹ کے ارکان کی تعداد بتایے:
(i) \( \{a, \{b, c\}\} \) (ii) \( \{\{a, b\}, \{b, c\}, \{d, e\}\} \)
29 Tell the number of elements in the power set:
(i) \( \{a, \{b, c\}\} \)
(ii) \( \{\{a, b\}, \{b, c\}, \{d, e\}\} \)
\( x^2 - x - 56 \) کی تجزی کریں
30 Factorize: \( x^2 - x - 56 \)
Test No. 8
3 اور 4 کے درمیان دو ناطق اعداد معلوم کریں
31 Find two rational numbers between 3 and 4.
قوت نمائی شکل میں لکھیے:
(i) \( \log_5 125 = 3 \) (ii) \( \log_2 \frac{1}{8} = -3 \) (iii) \( \log_5 5 = 1 \)
32 Write in exponential form:
(i) \( \log_5 125 = 3 \)
(ii) \( \log_2 \frac{1}{8} = -3 \)
(iii) \( \log_5 5 = 1 \)
پاور سیٹ لکھیں:
(i) \( \{9, 11\} \) (ii) \( \{+, -, \times, \div\} \)
33 Write the Power Set:
(i) \( \{9, 11\} \)
(ii) \( \{+, -, \times, \div\} \)
\( x^2 - 10x - 24 \) کی تجزی کریں
34 Factorize: \( x^2 - 10x - 24 \)
Test No. 9
مختصر کریں: \( \sqrt[4]{16x^4y^8} \)
36 Simplify: \( \sqrt[4]{16x^4y^8} \)
لوگارتھمی شکل میں لکھیے:
(i) \( 16^{-\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \) (ii) \( p = q^r \) (iii) \( 11^2 = 121 \)
37 Write in logarithmic form:
(i) \( 16^{-\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \)
(ii) \( p = q^r \)
(iii) \( 11^2 = 121 \)
پاور سیٹ لکھیے:
(i) \( \{\phi\} \) (ii) \( \{\{a, b\}, \{b, c\}, \{d, e\}\} \)
38 Write the Power Set:
(i) \( \{\phi\} \)
(ii) \( \{\{a, b\}, \{b, c\}, \{d, e\}\} \)
\( y^2 + 4y - 12 \) کی تجزی کریں
39 Factorize: \( y^2 + 4y - 12 \)
Test No. 10
مختصر کریں: \( \sqrt[3]{27x^6y^9z^3} \)
40 Simplify: \( \sqrt[3]{27x^6y^9z^3} \)
قوت نمائی شکل میں لکھیے:
(i) \( 5 = \log_{10} 100000 \) (ii) \( \frac{1}{2} = \log_9 3 \) (iii) \( \log_2 16 = 4 \)
41 Write in exponential form:
(i) \( 5 = \log_{10} 100000 \)
(ii) \( \frac{1}{2} = \log_9 3 \)
(iii) \( \log_2 16 = 4 \)
اگر \( U=\{1,2,3 \dots 20\} \) اور \( A=\{1,3,5 \dots 19\} \) ہو تو ثابت کریں \( A \cup A' = U \)
42 If \( U=\{1,2,3 \dots 20\} \) and \( A=\{1,3,5 \dots 19\} \), prove that: \( A \cup A' = U \)
\( x^2 - x - 2 \) کی تجزی کریں
43 Factorize: \( x^2 - x - 2 \)
Test No. 11
مختصر کریں: \( (64)^{-\frac{2}{3}} \)
44 Simplify: \( (64)^{-\frac{2}{3}} \)
قوت نمائی شکل میں لکھیے:
(i) \( \log_{23} 1 = 0 \) (ii) \( \log_4 \frac{1}{16} = -2 \)
45 Write in exponential form:
(i) \( \log_{23} 1 = 0 \)
(ii) \( \log_4 \frac{1}{16} = -2 \)
اگر \( U=\{1,2,3 \dots 20\} \) اور \( A=\{1,3,5 \dots 19\} \) ہو تو ثابت کریں \( A \cap U = A \)
46 If \( U=\{1,2,3 \dots 20\} \) and \( A=\{1,3,5 \dots 19\} \), prove that: \( A \cap U = A \)
\( 8x^3 + 27 \) کی تجزی کریں
47 Factorize: \( 8x^3 + 27 \)
Test No. 12
مخرج کو ناطق بنائیں:
(i) \( \frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} \) (ii) \( \frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}} \)
48 Rationalize the denominator:
(i) \( \frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} \)
(ii) \( \frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}} \)
\( x \) کی قیمت معلوم کریں: \( \log_x 64 = 3 \)
49 Find the value of \( x \): \( \log_x 64 = 3 \)
اگر \( U=\{1,2,3 \dots 20\} \) اور \( A=\{1,3,5 \dots 19\} \) ہو تو ثابت کریں \( A \cap A' = \phi \)
50 If \( U=\{1,2,3 \dots 20\} \) and \( A=\{1,3,5 \dots 19\} \), prove that: \( A \cap A' = \phi \)
\( x^3 - 27y^3 \) کی تجزی کریں
51 Factorize: \( x^3 - 27y^3 \)
Test No. 13
مخرج کو ناطق بنائیں:
(i) \( \frac{13}{4+\sqrt{13}} \) (ii) \( \frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \)
52 Rationalize the denominator:
(i) \( \frac{13}{4+\sqrt{13}} \)
(ii) \( \frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \)
\( x \) کی قیمت معلوم کریں: \( \log_5 1 = x \)
53 Find the value of \( x \): \( \log_5 1 = x \)
\( 125a^3 - 1 \) کی تجزی کریں
54 Factorize: \( 125a^3 - 1 \)
غیر مساوات کو حل کریں اور عددی خط پر ظاہر کریں: \( 7 < 3x - 5 \)
55 Solve the inequality and represent it on the number line: \( 7 < 3x - 5 \)
Test No. 14
مخرج کو ناطق بنائیں:
(i) \( \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{5}} \) (ii) \( \frac{6-4\sqrt{2}}{6+4\sqrt{2}} \)
56 Rationalize the denominator:
(i) \( \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{5}} \)
(ii) \( \frac{6-4\sqrt{2}}{6+4\sqrt{2}} \)
\( x \) کی قیمت معلوم کریں: \( \log_2 8 = x \)
57 Find the value of \( x \): \( \log_2 8 = x \)
\( x^6 - 27 \) کی تجزی کریں
58 Factorize: \( x^6 - 27 \)
مساوات کو حل کریں اور عددی خط پر ظاہر کریں: \( \frac{x}{3} + 6 = -12 \)
59 Solve the equation and represent it on the number line: \( \frac{x}{3} + 6 = -12 \)
Test No. 15
مخرج کو ناطق بنائیں:
(i) \( \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} \) (ii) \( \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} \)
60 Rationalize the denominator:
(i) \( \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} \)
(ii) \( \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} \)
\( x \) کی قیمت معلوم کریں: \( \log_{10} x = -3 \)
61 Find the value of \( x \): \( \log_{10} x = -3 \)
\( 1000a^3 + 1 \) کی تجزی کریں
62 Factorize: \( 1000a^3 + 1 \)
مساوات کو حل کریں اور عددی خط پر ظاہر کریں: \( 2 = 7(2x+4) + 12x \)
63 Solve the equation and represent it on the number line: \( 2 = 7(2x+4) + 12x \)
Test No. 16
مختصر کریں: \( (\frac{81}{16})^{-\frac{3}{4}} \)
64 Simplify: \( (\frac{81}{16})^{-\frac{3}{4}} \)
\( x \) کی قیمت معلوم کریں: \( \log_4 x = \frac{3}{2} \)
65 Find the value of \( x \): \( \log_4 x = \frac{3}{2} \)
\( 64x^3 + 125 \) کی تجزی کریں
66 Factorize: \( 64x^3 + 125 \)
غیر مساوات کو حل کریں اور عددی خط پر ظاہر کریں: \( x - 6 \le -2 \)
67 Solve the inequality and represent it on the number line: \( x - 6 \le -2 \)
Test No. 17
مختصر کریں: \( (\frac{3}{4})^{-2} \div (\frac{4}{9})^{3} \times \frac{16}{27} \)
68 Simplify: \( (\frac{3}{4})^{-2} \div (\frac{4}{9})^{3} \times \frac{16}{27} \)
\( x \) کی قیمت معلوم کریں: \( \log_2 1024 = x \)
69 Find the value of \( x \): \( \log_2 1024 = x \)
\( 343x^3 + 216 \) کی تجزی کریں
70 Factorize: \( 343x^3 + 216 \)
غیر مساوات کو حل کریں اور عددی خط پر ظاہر کریں: \( -9 > -16 + x \)
71 Solve the inequality and represent it on the number line: \( -9 > -16 + x \)
Test No. 18
مختصر کریں: \( (0.027)^{-\frac{1}{3}} \)
72 Simplify: \( (0.027)^{-\frac{1}{3}} \)
خاصہ معلوم کریں:
(i) \( \log 9.87 \) (ii) \( \log 0.00045 \)
73 Find the characteristic:
(i) \( \log 9.87 \)
(ii) \( \log 0.00045 \)
\( 27 - 512y^3 \) کی تجزی کریں
74 Factorize: \( 27 - 512y^3 \)
غیر مساوات کو حل کریں اور عددی خط پر ظاہر کریں: \( 6(x+10) \le 0 \)
75 Solve the inequality and represent it on the number line: \( 6(x+10) \le 0 \)
Test No. 19
مختصر کریں: \( (64)^{-\frac{2}{3}} \div (9)^{-\frac{3}{2}} \)
76 Simplify: \( (64)^{-\frac{2}{3}} \div (9)^{-\frac{3}{2}} \)
خاصہ معلوم کریں:
(i) \( \log 725 \) (ii) \( \log 0.54 \)
77 Find the characteristic:
(i) \( \log 725 \)
(ii) \( \log 0.54 \)
عادِ اعظم معلوم کریں: \( 6x^2y, 9xy^2 \)
78 Find the HCF: \( 6x^2y, 9xy^2 \)
مساوات حل کریں اور عددی خط پر ظاہر کریں: \( \frac{x+5}{3} = 1-x \)
79 Solve the equation and represent it on the number line: \( \frac{x+5}{3} = 1-x \)
Test No. 20
4 اور 5 کے درمیان دو ناطق اعداد معلوم کریں
80 Find two rational numbers between 4 and 5.
خاصہ معلوم کریں:
(i) \( 5287 \) (ii) \( 0.000049 \) (iii) \( 0.0567 \)
81 Find the characteristic:
(i) \( 5287 \)
(ii) \( 0.000049 \)
(iii) \( 0.0567 \)
ذواضعاف اقل معلوم کریں: \( 4x^2y, 8x^3y^2 \)
82 Find the LCM: \( 4x^2y, 8x^3y^2 \)
غیر مساوات کو حل کریں اور عددی خط پر ظاہر کریں: \( 3x + 7 < 16 \)
83 Solve the inequality and represent it on the number line: \( 3x + 7 < 16 \)
Test No. 21
کیا صفر ایک ناطق عدد ہے؟ وضاحت کریں
84 Is zero a rational number? Explain.
خاصہ معلوم کریں:
(i) \( 59.28 \) (ii) \( 145000 \) (iii) \( 234.7 \)
85 Find the characteristic:
(i) \( 59.28 \)
(ii) \( 145000 \)
(iii) \( 234.7 \)
عادِ اعظم بذریعہ تجزی معلوم کریں: \( 21x^2y, 35xy^2 \)
86 Find HCF by factorization: \( 21x^2y, 35xy^2 \)
مساوات کو حل کریں اور عددی خط پر ظاہر کریں: \( \frac{x}{2} - \frac{3x}{4} = \frac{1}{12} \)
87 Solve the equation and represent it on the number line: \( \frac{x}{2} - \frac{3x}{4} = \frac{1}{12} \)
Test No. 22
مختصر کریں: \( \sqrt[3]{(27)^{2x}} \)
88 Simplify: \( \sqrt[3]{(27)^{2x}} \)
درج ذیل اعداد کو سائنسی ترقیم میں لکھیے:
(i) \( 0.33 \times 10^3 \) (ii) \( 734 \) (iii) \( 0.000567 \)
89 Write the following numbers in scientific notation:
(i) \( 0.33 \times 10^3 \)
(ii) \( 734 \)
(iii) \( 0.000567 \)
ذواضعاف اقل بذریعہ تجزی معلوم کریں: \( 2a^2b, 4ab^2, 6ab \)
90 Find LCM by factorization: \( 2a^2b, 4ab^2, 6ab \)
غیر مساوات کو حل کریں اور عددی خط پر ظاہر کریں: \( \frac{5x}{3} - \frac{3}{4} < \frac{1}{12} \)
91 Solve the inequality and represent it on the number line: \( \frac{5x}{3} - \frac{3}{4} < \frac{1}{12} \)
Test No. 23
مختصر کریں: \( \sqrt[5]{\frac{x^{15}y^{35}}{z^{20}}} \)
92 Simplify: \( \sqrt[5]{\frac{x^{15}y^{35}}{z^{20}}} \)
درج ذیل کو عام ترقیم میں لکھیے:
(i) \( 6 \times 10^{-6} \) (ii) \( 8.794 \times 10^{-4} \) (iii) \( 2.6 \times 10^{-3} \)
93 Write the following in ordinary notation:
(i) \( 6 \times 10^{-6} \)
(ii) \( 8.794 \times 10^{-4} \)
(iii) \( 2.6 \times 10^{-3} \)
\( x^3 + 64y^3 \) کی تجزی کریں
94 Factorize: \( x^3 + 64y^3 \)
\( 4x^3 + 18x^2 - 12x \) کی تجزی کریں
95 Factorize: \( 4x^3 + 18x^2 - 12x \)
Test No. 24
مختصر کریں: \( \frac{6(3)^{n+2}}{3^{n+1} - 3^n} \)
96 Simplify: \( \frac{6(3)^{n+2}}{3^{n+1} - 3^n} \)
اعداد کو لوگارتھمی شکل میں لکھیں:
(i) \( 3^7 = 2187 \) (ii) \( a^b = c \)
97 Write the numbers in logarithmic form:
(i) \( 3^7 = 2187 \)
(ii) \( a^b = c \)
اعداد کو قوت نمائی شکل میں لکھیں:
(i) \( \log_4 8 = x \) (ii) \( \log_9 729 = 3 \)
98 Write the numbers in exponential form:
(i) \( \log_4 8 = x \)
(ii) \( \log_9 729 = 3 \)
\( 2x^2 + 7x + 3 \) کی تجزی کریں
99 Factorize: \( 2x^2 + 7x + 3 \)
Test No. 25
لوگارتھمی شکل میں لکھیں: \( (12)^2 = 144 \)
100 Write in logarithmic form: \( (12)^2 = 144 \)
قوت نمائی شکل میں لکھیں: \( \log_4 1024 = 5 \)
101 Write in exponential form: \( \log_4 1024 = 5 \)
\( x \) کی قیمت معلوم کریں:
(i) \( \log_9 x = 0.5 \) (ii) \( (\frac{1}{9})^{3x} = 27 \) (iii) \( (\frac{1}{32})^{2x} = 64 \)
102 Find the value of x:
(i) \( \log_9 x = 0.5 \)
(ii) \( (\frac{1}{9})^{3x} = 27 \)
(iii) \( (\frac{1}{32})^{2x} = 64 \)