ٹیسٹ نمبر 29 کا مکمل تفصیلی حل
سوال 115: \(94^\circ 27' 54''\) کو اعشاریہ ڈگری میں تبدیل کریں۔
مرحلہ 1: منٹ کو ڈگری میں تبدیل کرنے کے لیے 60 پر تقسیم کریں۔
\[ \frac{27}{60} = 0.45^\circ \]
مرحلہ 2: سیکنڈ کو ڈگری میں تبدیل کرنے کے لیے 3600 پر تقسیم کریں۔
\[ \frac{54}{3600} = 0.015^\circ \]
مرحلہ 3: تمام حصوں کو آپس میں جمع کریں۔
\[ 94 + 0.45 + 0.015 \]
جواب: \(94.465^\circ\)
سوال 116: ڈگری کو ریڈین میں تبدیل کریں۔
(i) \(75^\circ\) کا حل:
مرحلہ 1: ڈگری کو \( \frac{\pi}{180} \) سے ضرب دیں۔
\[ 75 \times \frac{\pi}{180} \]
مرحلہ 2: کسر کو سادہ کریں۔
\[ \frac{75}{180}\pi = \frac{5\pi}{12} \text{ rad} \]
(ii) \(315^\circ\) کا حل:
مرحلہ 1: ڈگری کو \( \frac{\pi}{180} \) سے ضرب دیں۔
\[ 315 \times \frac{\pi}{180} \]
مرحلہ 2: کسر کو سادہ کریں۔
\[ \frac{315}{180}\pi = \frac{7\pi}{4} \text{ rad} \]
جواب: (i) \( \frac{5\pi}{12} \), (ii) \( \frac{7\pi}{4} \)
سوال 117: دائرے کا رداس (Radius) معلوم کریں اگر مرکز \(C(-2, 7)\) ہو اور نقطہ \(P(-5, 3)\) دائرے پر واقع ہو۔
مرحلہ 1: مرکز اور نقطہ کے درمیان فاصلہ ہی رداس (\(r\)) کہلاتا ہے۔ فاصلے کا فارمولا لکھیں۔
\[ r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
مرحلہ 2: قیمتیں درج کریں: \( (x_1, y_1) = (-2, 7) \) اور \( (x_2, y_2) = (-5, 3) \).
\[ r = \sqrt{(-5 - (-2))^2 + (3 - 7)^2} \]
مرحلہ 3: بریکٹ کے اندر سادہ کریں۔
\[ r = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} \]
مرحلہ 4: مربع لیں اور جمع کریں۔
\[ r = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} \]
جواب: دائرے کا رداس = \(5\) یونٹ
سوال 118: تصویر میں نامعلوم مقدار (\(\ell_1\)) معلوم کریں۔
مرحلہ 1: متشابہ مثلثوں کے رقبوں اور اضلاع کی نسبت کا فارمولا استعمال کریں۔
\[ \frac{A_1}{A_2} = \left( \frac{\ell_1}{\ell_2} \right)^2 \]
مرحلہ 2: دی گئی قیمتیں درج کریں: \( A_1 = 13.5 \), \( A_2 = 24 \), \( \ell_2 = 3 \).
\[ \frac{13.5}{24} = \left( \frac{\ell_1}{3} \right)^2 \]
مرحلہ 3: دونوں طرف جزر (Square Root) لیں۔
\[ \sqrt{0.5625} = \frac{\ell_1}{3} \]
\[ 0.75 = \frac{\ell_1}{3} \]
مرحلہ 4: \(\ell_1\) معلوم کرنے کے لیے 3 سے ضرب دیں۔
\[ \ell_1 = 0.75 \times 3 \]
جواب: \(\ell_1 = 2.25 \text{ cm}\)
No comments:
Post a Comment