Q03 Test 33 Urdu

ٹیسٹ نمبر 33 کا درست شدہ حل

سوال 131: ریڈین سے ڈگری میں تبدیلی

جزو (i): $\frac{\pi}{16} \text{ rad}$ کو ڈگری میں بدلیں۔

$\text{Degrees} = \text{Radians} \times \frac{180}{\pi}$
$\text{Degrees} = \frac{\pi}{16} \times \frac{180}{\pi}$
$\text{Degrees} = \frac{180}{16} = \frac{45}{4}$

جواب: $11.25^\circ$

جزو (ii): $\frac{11\pi}{5} \text{ rad}$ کو ڈگری میں بدلیں۔

$\text{Degrees} = \frac{11\pi}{5} \times \frac{180}{\pi}$
$\text{Degrees} = \frac{11 \times 180}{5}$
$\text{Degrees} = 11 \times 36$

جواب: $396^\circ$

سوال 132: قوس کی لمبائی اور سیکٹر کا رقبہ

دی گئی قیمتیں: $r = 6\text{ cm}$ اور $\theta = \frac{\pi}{3} \text{ rad}$

1. قوس کی لمبائی ($l$):

$l = r \times \theta$
$l = 6 \times \frac{\pi}{3}$
$l = 2\pi$

جواب: $l \approx 6.28 \text{ cm}$

2. سیکٹر کا رقبہ ($A$):

$A = \frac{1}{2} r^2 \theta$
$A = \frac{1}{2} \times (6)^2 \times \frac{\pi}{3}$
$A = \frac{1}{2} \times 36 \times \frac{\pi}{3} = 18 \times \frac{\pi}{3}$

جواب: $A = 6\pi \approx 18.85 \text{ cm}^2$

سوال 133: وسطی نقطہ (Midpoint) معلوم کریں

نقاط: $A(-\sqrt{5}, -5)$ اور $B(-3\sqrt{5}, 5)$

$$M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right)$$ $$M = \left( \frac{-\sqrt{5} + (-3\sqrt{5})}{2}, \frac{-5 + 5}{2} \right)$$ $$M = \left( \frac{-4\sqrt{5}}{2}, \frac{0}{2} \right)$$

حتمی جواب: $M(-2\sqrt{5}, 0)$

سوال 134: مشابہ رقبہ (Similar Area) معلوم کریں

قیمتیں: $A_1 = 240$, $l_1 = 10$, $l_2 = 6$

$$\frac{A_1}{A_2} = \left( \frac{l_1}{l_2} \right)^2$$ $$\frac{240}{A_2} = \left( \frac{10}{6} \right)^2 = \frac{100}{36}$$ $$A_2 = \frac{240 \times 36}{100} = \frac{8640}{100}$$

جواب: $A_2 = 86.4 \text{ cm}^2$